Главная >> Физика 11 кл. Мякишев

Глава 8. Световые волны

Световые волны: Примеры решения задач

1. Плоское зеркало повернули на угол α = 17° вокруг оси, лежащей в плоскости зеркала. На какой угол β повернется отраженный от зеркала луч, если направление падающего луча осталось неизменным?

Р е ш е н и е. Пусть φ — первоначальный угол падения луча (рис. 8.16). По закону отражения угол отражения также равен φ, и, следовательно, угол между падающим лучом и отраженным лучом равен 2φ. При повороте зеркала на угол α перпендикуляр I к зеркалу, восставленный в точке падения, также повернется на угол α и займет положение II. Значит, новый угол падения будет равен φ + α. Таким же будет и новый угол отражения.

Поэтому угол, на который повернется отраженный луч β = (φ + α) + α - φ = 2α = 34° (см. рис. 8.16).

2. Определите, на какой угол θ отклоняется световой луч от своего первоначального направления при переходе из воздуха в воду, если угол падения а = 75°.

Р е ш е н и е. Из рисунка 8.17 видно, что θ = α - β.

Согласно закону преломления

где n — показатель преломления воды.

Отсюда

Из таблицы синусов находим: β ≈ 46°33'. Следовательно,

β ≈ 75° — 46°33' = 28°27'.

3. Начертите ход лучей сквозь треугольную стеклянную призму, основанием которой является равнобедренный прямоугольный треугольник. Лучи падают на широкую грань перпендикулярно этой грани. Показатель преломления стекла равен 1,5.

Р е ш е н и е. Проходя через широкую грань, лучи не изменяют своего направления, так как угол падения равен нулю (рис. 8.18). На узкой грани АВ лучи полностью отражаются, так как угол падения равен 45° и, следовательно, больше предельного угла полного отражения для стекла, равного 42°. После полного отражения от левой грани лучи падают на правую грань, снова полностью отражаются и выходят из призмы по направлению, перпендикулярному широкой грани. Таким образом, направление пучка света изменяется на 180°. Такой ход лучей используется, например, в призматических биноклях.

4. Определите, во сколько раз истинная глубина водоема больше кажущейся, если смотреть по вертикали вниз.

Р е ш е н и е. Построим ход лучей, вышедших из точки S на дне водоема и попавших в глаз наблюдателя (рис. 8.19). Так как наблюдение ведется по вертикали, один из лучей SA направим перпендикулярно поверхности воды, другой SB — под малым углом α к перпендикуляру, восставленному в точке В (при больших углах а лучи не попадут в глаз). Точка S₁ пересечения луча SA и продолжения преломленного луча SB — мнимое изображение точки S.

Угол ASB равен углу падения а (внутренние накрест лежащие углы), а угол AS₁B равен углу преломления Р (соответственные углы при параллельных прямых). Прямоугольные треугольники ASB и AS₁B имеют общий катет АВ, который можно выразить через истинную глубину водоема SA = Н и через кажущуюся глубину S₁A = h:

АВ = Н tg α = htg β.

где n — показатель преломления воды.

Следовательно,

Истинная глубина водоема больше кажущейся в n = 1,3 раза.